已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
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解决时间 2021-01-04 03:47
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-01-03 18:24
已知关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-03 20:00
解：∵关于x的一元二次方程x2-2x+k-3=0有两个不等的实数根，
∴△=（-2）2-4×1×（k-3）＞0，
即?16-4k＞0，
解得?k＜4，
∴k的取值范围为k＜4．解析分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围即可．点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
∴△=（-2）2-4×1×（k-3）＞0，
即?16-4k＞0，
解得?k＜4，
∴k的取值范围为k＜4．解析分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围即可．点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-01-03 20:57
谢谢解答
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