为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-03 09:53
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-04-03 06:30
为什么三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-03 06:55
重心是三角形中线的交点
三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F
连接DE，因为DE是中位线
所以DF:FB=DE:BC=1:2
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
三角形ABC中BD和CE分别是中线，相交于F
连接DE，因为DE是中位线
所以DF:FB=DE:BC=1:2
即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-04-03 07:08
重心顾名思义就是整个物体的质量中心，我们可以用物理的方法来解释
如果三个顶点都是质量为1的质点，则相当于在重心处有一个质量为3的质点
现考虑一条边，两个顶点有质量为1的质点，相当于在中点处有一个质量为2的质点，这个质点应该与这条边的对角上的质量为1的质点保持力矩平衡
则以重心为支点的话，两端的质量比为2:1，则两端的力臂之比应该为1:2，
即边中点到重心的距离应该是重心到对角距离的1/2
如果三个顶点都是质量为1的质点，则相当于在重心处有一个质量为3的质点
现考虑一条边，两个顶点有质量为1的质点，相当于在中点处有一个质量为2的质点，这个质点应该与这条边的对角上的质量为1的质点保持力矩平衡
则以重心为支点的话，两端的质量比为2:1，则两端的力臂之比应该为1:2，
即边中点到重心的距离应该是重心到对角距离的1/2
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯