已知四边形ABCD中，AC与BD 交于点O. 如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定ABCD为平行四边形. 给出下

已知四边形ABCD中，AC与BD 交于点O. 如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定ABCD为平行四边形. 给出下列四种说法：
①如果再加上条件“BC∥AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD=∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“AO=BO”，那么四边形BCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DEA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. 其中正确的是
[     ]

A.①和②      
B. ①、③和④  
C. ②和③
D. ②、③和④

A

（1）∵ab ∥ cd，ad ∥ bc， ∴四边形abcd是平行四边形；正确； （2）∵ab ∥ cd，ab=cd， ∴四边形abcd是平行四边形；正确； （3）∵ab ∥ cd， ∴∠a+∠d=180°， ∵∠dab=∠dcb， ∴∠c+∠d=180°， ∴ad ∥ bc， ∴四边形abcd是平行四边形；正确； （4）可能是等腰梯形，所以错误； （5）∵ab ∥ cd， ∴∠bao=∠dco，∠abo=∠cdo， ∵ao=co， ∴△aob≌△cod， ∴ab=cd， ∴四边形abcd是平行四边形；正确； （6）此题可以是等腰梯形；错误． 故选b．