9、如图，梯形ABCD的面积为34cm2， AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积
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解决时间 2021-02-15 06:15
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-02-14 23:54
9、如图，梯形ABCD的面积为34cm2， AE=BF，CE与DF相交于O，△OCD的面积为11cm2，则阴影部分的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-15 00:24
问题补充：E，F在AB上，从上到下依次为A,E,F,B
设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
Sadf + Sbce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 ........(2)
(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2, 正好是梯形的面积
(1) + (2)式的左边， Sade, Seof, Sbcf 被加了两次，
也就是说, Sade + Seof + Sbcf = Scod,
所以 Seod + Scof = 34 - 11 * 2 = 12.
设梯形的高为H，AE所占的高为m.
则
Sade + Sbcf = m ( AD + BC ) / 2 .... (1)
Sadf + Sbce = ( H - m) * (AD + BC ) /2 ........(2)
(1) + (2) = H * (AD + BC) / 2, 正好是梯形的面积
(1) + (2)式的左边， Sade, Seof, Sbcf 被加了两次，
也就是说, Sade + Seof + Sbcf = Scod,
所以 Seod + Scof = 34 - 11 * 2 = 12.
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-15 02:16
阴影部分的面积为34-2×11=12㎝²
- 2楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-02-15 00:51
我认为E在DA的延长线上，而F在BC上。
反过来也一样，E在AC上，而F在CB的延上长上。
因为AE＝BF，假设AB，EF交于G，则AEG的面积＝BGF的面积，
所以梯形ABCD的面积＝梯形CDEF的面积。
而三角形EOF的面积＝三角形COD的面积＝11CM2，
所以34 - 11 * 2 = 12
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