设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
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解决时间 2021-03-06 04:34
- 提问者网友：箛茗
- 2021-03-05 23:01
设i1,i2,i3…in是1,2,3…n的一个排列,证明τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1)=Cn2
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-03-05 23:25
假设n在第i_j个位置，那么前面比它小的有j-1个数，后面比它小的有n-j个数，那么加起来就是n-1
对于n-1，如此前面后面比它小的数总数为n-2个数
以此类推，最后τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1）=Σ （n-1） =n（n-1）/2 =c_n 2
对于n-1，如此前面后面比它小的数总数为n-2个数
以此类推，最后τ(i1,i2…in)+τ(in,i(n-1)…i1）=Σ （n-1） =n（n-1）/2 =c_n 2
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