将f(x1,x2)等于X1X2化为标准型

将f(x1,x2)等于X1X2化为标准型

线性替换X1=Y1+Y2，X2=Y1-Y2则f=X1X2=(Y1+Y2)(Y1-Y2)=Y1^2-Y2^2追问你怎么知道用这个来换请大神指导X和Y的关系我不知道追答线性代数的书上写的追问我这书两种关系，两个不同答案你能解释一下吗追答不知道你想说的是什么？追问X1=Y1+Y2，X2=Y1-Y2怎么来的追答我的书上写的追问很尴尬追答或者说，你取y1=(x1+x2)/2,y2=(x1-x2)/2也一样的追问我是不知道为什么这样取追答本质上是把系数矩阵相似对角化追问我只会用正交变换法，但是步骤好复杂追答这样说能明白不，X^TAX用X=CY,得Y^TC^TACY,目标是让CTAC为对角矩阵，如果取C为正交矩阵的话就是相似对角化问题了追问嗯谢谢啊
求和式怎么展开的，我得到系数都是1追答aij怎么被你丢的？追问能展开给我看下吗追答你就先取i=1,然后把里面的求和，注意i全部写成1；然后i=2，再把里面的求和；一直到i=n。最后全部加起来，aij怎么会变成1呢？追问明白了谢谢