求导数的一些数学题

求导数的一些数学题

y=4x^3+5x^2+1
y′=12x^2+10x

y=xlnx
y′=x′*lnx+x*(lnx)′
=lnx+x/x
=lnx+1

y=x-4/x+3=x-4x^(-1)+3
y′=1-4*(-x^-2)
=1+4/x^2

y=e^(2x)
y′=e^(2x)*(2x)′
=2e^(2x)

y=e^(-x)*sin2x
y′=[e^(-x)*(-x)′]*sin2x+e^(-x)*[cos2x*(2x)′]
=-e^(-x)sin2x+2e^(-x)cos2x

一、12x^2+5*(n+1)*x^n
二、lnx+1
三1+4/(x^2)
四、2e^(2x)
五、-e^(-x)*sin2x+2e^x*cos2x

一、Y‘=12x^2+5*n*x^（n-1）
二、Y‘=lnx+1
三、Y‘=1+4/(x^2)
四、Y‘=2e^(2x)
五、Y‘=e^(-x)*[2e^（-x）*cos2x-sin2x]

一、原式=12x^2+5*(n+1)*x^n
二、原式=lnx+1
三、原式=1+4/(x^2)
四、原式=2e^(2x)
五、原式=-e^(-x)*sin2x+2e^x*cos2x

绗?竴棰樻槸y=4脳x^3+5x+1鍚楋紵闾e畠镄勫?鏁皔'=4脳3脳X^2+5=12脳x^2+5銆傜?浜岄?y'=lnx+x脳1/x=lnx+1銆傜?涓夐?锛寉'=1+4/x^2銆傜?锲涢?锛寉'=2脳e^2x銆傜?浜旈?锛寉'=-e^-x脳sin2x+2脳e^-x脳cos2x