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李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2?000千克核桃,并借一仓库储存.在存放过程中,平均每天有6千克的核桃损耗掉,而且仓库允许存放时间最多为60天.若核桃的市场

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-06 17:29
李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2?000千克核桃,并借一仓库储存.在存放过程中,平均每天有6千克的核桃损耗掉,而且仓库允许存放时间最多为60天.若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元.
(1)存放x天后,将这批核桃一次性出售,如果这批核桃的销售总金额为y元,试求出y与x之间的函数关系式;
(2)如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元,李经理要想获得利润22?500元,需将这批核桃存放多少天后出售?(利润=销售总金额-收购成本-各种费用)
最佳答案
解:(1)由题意得y与x之间的函数关系式为y=(10+0.5x)(2000-6x),
=-3x2+940x+20000(1≤x≤60,且x为整数).????
?????
(2)由题意得:-3x2+940x+20000-10×2000-340x=22500.??
解方程得:x1=50,x2=150(不合题意,舍去).
答:李经理想获得利润22500元需将这批核桃存放50天后出售.解析分析:(1)根据原价为10,每天每千克上涨0.5元,以及平均每天有6千克的核桃损耗掉,即可得出销售总金额为y元与x的关系;
(2)根据(1)中关系式进而去掉成本和每天需要支出各种费用合计340元,即可得出利润.点评:此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数的最值求法,根据函数关系式求出以及最值公式求出是解题关键.
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