设(X,T)是拓扑空间,A,B是X的隔离子集,如果A∪B是闭集,则A是闭集.
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-06 07:40
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-04-05 22:41
设(X,T)是拓扑空间,A,B是X的隔离子集,如果A∪B是闭集,则A是闭集.
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-04-05 23:50
A,B是X的隔离子集 ==> A闭包 交 B为空集。
A包含于 A∪B ==》 A闭包 包含于 (A∪B)闭包=A∪B
结合上两点， A闭包 包含于 A， 即A是闭集.
A包含于 A∪B ==》 A闭包 包含于 (A∪B)闭包=A∪B
结合上两点， A闭包 包含于 A， 即A是闭集.
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