已知圆X²+Y²=4与圆X²+Y²-6X+6Y+14=0关于直线l对称，求直线l的方程

已知圆X²+Y²=4与圆X²+Y²-6X+6Y+14=0关于直线l对称，求直线l的方程

l是两个圆心所在线段的垂直平分线

(x-3)²+(y+3)²=4
所以圆心A(0,0),B(3,-3)
中点(3/2,-3/2)
AB斜率=-3/3=-1
所以垂直平分线斜率是1
所以l是x-y-3=0

你知道两个圆了就知道两个圆的圆心了吧，这样就可以求出两个圆圆心的中点，记它为点A，也知道两个圆圆心连成的直线的斜率，你要求的直线是和连心线相垂直的，所以你所要求的直线斜率也知道了，知道了点A和斜率，直线l的方程不就出来了吗

X²+Y²-6X+6Y+14= (X-3)^2 + (Y+3)^2 - 4 = 0
(X-3)^2 + (Y-(-3))^2 = 4
直线l的方程 Y-(-3/2) = (-3/3)(X-3), Y = -X - 9/2

-6X+6Y+18=0