102∈或不∈｛Y/ Y=M的平方-N的平方，M∈N*,n∈N*}该如何解

因为符号没有办法表示所以我只能够用文字表达，这个问题我看过参考答案了，上面的答案是不∈，上面用的是奇偶分析法，是这样说的，由上可知102=M的平方-N的平方，显然M,N不可能是一奇一偶，若M，N，同为偶数或M，N，同为奇数，则M的平方-N的平方一定是4的倍数，而102不是4的倍数所以不∈，我不理解为什么说不可能是一起一偶，还有为什么说若同为偶数或奇数的话那则M的平方-N的平方一定是4的倍数，，还有什么是奇偶分析法？

M²-N²=(M+N)(M-N)

而M、N同为偶数或同为奇数

则M+N、M-N都是2的倍数，即M+N=2k1，M-N=2k2，k1，k2属于N+

则M²-N²=(M+N)(M-N)=4k1k2一定是4的倍数

让我做我是这样思考的：

M²-N²=(M+N)(M-N)

令A=M+N，B=M-N

则102=M²-N²=A×B

且M=(A+B)/2，N=(A-B)/2

因为M、N为整数

则A+B、A-B必为偶数

则A、B同为偶数伙同为奇数

而102=2×3×17

易得102必是一个偶数×一个奇数

而上面证得102=A×B中A、B不可能是一奇一偶

这样，就不存在A、B满足条件

也就不存在M、N满足条件，即102不属于.....

什么是奇偶分析法？请看： http://wenwen.soso.com/z/q73396687.htm?pid=ask.box