一个小球自屋檐自由落下,在△t=0.25s内通过了高度为△h=2m的窗口,求窗口的顶端据屋檐多高?

一个小球自屋檐自由落下,在△t=0.25s内通过了高度为△h=2m的窗口,求窗口的顶端据屋檐多高?

起始点,屋檐 —— vo=0 a=gt窗口顶端——△t/2=0.125s中间时刻—— v=v平均=△h/△t=8m/s窗口底端——设屋檐到顶端所用时间为t,窗口顶端到低端的平均速度等于这段中间时刻的速度.v=v平均=△h/△t=8m/s屋檐到中间时刻的 时间为 t+△/2v=g(t+△t/2)8=10(t+0.125)t=0.675s所求高度h=½gt²=2.28m======以下答案可供参考======供参考答案1:平均速度V=H/T=8M/S，则在第0.125s时速度为8m/s8=gt,t=0.8s.所以从屋檐落下至窗口上方为0.8-0.125=0.675s，x=1/2gt^2=2.3m设落至窗口上方时速度为V0，2=0.25V0+1/2g(0.25)^2,V0=6.75M/S,6.75M/S=gt，t=0.675s,x=1/2gt^2=2.3m供参考答案2:平均速度为2/0.25=8m/s 到达这样的速度需要时间=8/10=0.8s小球到窗口顶端所用的时间=0.8-0.25/2=0.67s高度=0.5*10*0.675*0.675=2.278m供参考答案3:平均速度:(v1+v2)/2=Δh/Δt=8m/s因为: v2=v1+gΔt 所以: v1=6.75m/s窗口距屋檐高度=v1²/2g=2.28m供参考答案4:设到窗顶的速度为v0，到窗底的速度为v则 v=v0+g△t而 v^2-v0^2=2g△h两式联立，得v0=6.75m/s设屋檐到窗顶的时间为t所以 v0=gt则 t=0.675s

对的，就是这个意思