已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+ax+a^2-12=0},若A交B=A，求a大神们帮帮忙

已知集合A={x|x^2-2x-8=0},B={x|x^2+ax+a^2-12=0},若A交B=A，求a大神们帮帮忙

集合A={x│x^2-2x-8=0} x^2-2x-8=0(x 2)(x-4)=0解得x=-2,4所以集合A={x/x=-2,4} B是A的子集所以B的集合形式有一下几种：空集；x=-2;x=-4;x=-2,4当B为空集时：即方程x^2 ax a^2-12=0无解则△=（a^2）-4(a^2-12)=48-3a^2=3(16-a^2)<0解得a>4或者a<-4 当x=-2时此时方程只有一个根，即x=-2即原方程可以写成（x 2）^2=0x^2 4x 4=0对比系数可知，此时a=4 当x=4时此时方程只有一个根，即x=4即原方程可以写成（x-4）^2=0x^2-8x 16=0对比系数可知，此时无对应的a值 当x=-2，4时此时方程有两个个根，即x=-2，4即原方程可以写成（x-4）(x 2)=0x^2-2x-8=0对比系数可知，此时a=-2 所以满足条件的a的值为a=-2或a<-4或a≥4

集合a={x│x^2-2x-8=0}
x^2-2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
解得x=-2,4
所以集合a={x/ x=-2,4}

b是a的子集
所以b的集合形式有一下几种：空集；x=-2;x=-4;x=-2,4
当b为空集时：
即方程x^2+ax+a^2-12=0无解
则△=（a^2）-4(a^2-12)=48-3a^2=3(16-a^2)<0
解得 a>4或者a<-4

当x=-2时
此时方程只有一个根，即x=-2
即原方程可以写成（x+2）^2=0 x^2+4x+4=0
对比系数可知，此时 a=4

当x=4时
此时方程只有一个根，即x=4
即原方程可以写成（x-4）^2=0 x^2-8x+16=0
对比系数可知，此时无对应的a值

当x=-2，4时
此时方程有两个个根，即x=-2，4
即原方程可以写成（x-4）(x+2)=0 x^2-2x-8=0
对比系数可知，此时a=-2

所以满足条件的a的值为a=-2或a<-4或a≥4