如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、

如图,AB⊥BC,DC⊥BC,E为BC上的一点,AE⊥DE,若AB=6cm,DC =4cm,BC=11cm,求线段AE、DE的长

从图中可知,根据勾股定理,只要知道了BE、CE的长,问题即可解决
设BE＝Xcm,CE＝11-Xcm
利用三角形ABE与三角形ECD相似可知
AB:EC＝BE:CD
即6:(11-X)=X:4,X^2-11X+24=0,解为3、8均可满足条件
当BE＝3cm时,AE＝3根号5cm,DE＝4根号5cm
当BE＝8cm时,AE＝10cm,DE＝5cm
从图中可知BE长于CE,可以取BE＝8cm的那组解.