下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是A.B.C.D.

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-01-03 14:14

提问者网友：戎马万世
2021-01-03 10:35

最佳答案

五星知识达人网友：爱难随人意
2021-01-03 11:04

D解析分析：由中点构成的中位线和几何体的特征先判断是否平行，再判断是否在同一个平面内．解答：A、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；B、有题意和长方体知，PS∥QR，则P、Q、R、S四个点共面，故B不对；C、因PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PS∥QR，即P、Q、R、S四个点共面，故C不对；D、根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故D对；故选D．点评：本题考查了公理2以及推论的应用、棱柱和棱锥的结构特征，主要根据中点构成中位线的性质和几何体进行判断．

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1楼网友：笑迎怀羞
2021-01-03 11:32

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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