过点A（4,0）作直线L交圆O：x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.
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解决时间 2021-02-22 23:15
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-22 03:00
过点A（4,0）作直线L交圆O：x^2+y^2=4于B,C两点,求线段BC中点P的轨迹方程.
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-22 04:02
设B(x1,y1),C(x2,y2),BC中点为M(x0,y0),则x1²+y1²=4,x2²+y2²=4以上两式相减,得(x1+x2)(x1-x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0又x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2∴(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/(y1+y2)=-x0/y0,即k=-x0/y0.又点M(x0,y0)和电A(4,0)也在直线L上,k=y0/(x0-4)∴-x0/y0=y0/(x0-4),整理得 x0²-4x0+y0²=0所以,点M的轨迹方程为x²-4x+y²=0,即(x-2)²+y²=4.
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-22 04:56
这个问题我还想问问老师呢
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