设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为________．
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解决时间 2021-04-10 23:47
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-04-10 14:23
设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-10 15:58
4解析分析：先根据曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，可得g′（1）=2，再利用函数f（x）=g（x）+x2，可知f′（x）=g′（x）+2x，从而可求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率．解答：由题意，∵曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1∴g′（1）=2∵函数f（x）=g（x）+x2，∴f′（x）=g′（x）+2x∴f′（1）=g′（1）+2∴f′（1）=2+2=4∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为4故
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-04-10 17:06
谢谢了
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