在三角形中,c=2,C=60°,面积为根号3求a和b
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-21 15:02
- 提问者网友:骑士
- 2021-04-20 23:32
怎么解
最佳答案
- 五星知识达人网友:罪歌
- 2021-04-21 00:42
解: 因为三角形的面积是√3
那么根据面积公式得到 1/2absinc=√3
1/2*ab*√3/2=√3
那么ab=4
再者 根据余弦公式 cosc=(a2+b2-c2)/2ab
代入得 1/2=(a2+b2-4)/8
解得 a2+b2=8
又因为上面求的 ab=4
那么解得 a=2 b=2
a=-2 b=-2(舍去)
这样就解决了
为什么那两个式子求出ab的,你自己去算,给你脑筋活动的一点空间,不懂就再问。
全部回答
- 1楼网友:西风乍起
- 2021-04-21 01:48
a=2 b=2
先用S=1/2 absinC求出ab的值
再利用∠C的余弦定理连理求解
- 2楼网友:妄饮晩冬酒
- 2021-04-21 01:22
c^2=(a^2+b^2-2ab)/cos60°
8=a^2+b^2-2ab
(absin60°)/2= √3
ab=4
a^2+b^2=16
a= √6+ √2,a= √6- √2
b= √6- √2,b= √6+ √2
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