如图，已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，那么△ABC一定是________三角形．
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解决时间 2021-04-06 08:17
- 提问者网友：我一贱你就笑
- 2021-04-05 09:46
如图，已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，那么△ABC一定是________三角形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-04-05 10:28
等腰解析分析：根据三角形内心的性质得出AB=AC，从而证明△ABC一定是等腰三角形．解答：∵∠ABC与∠ACB的平分线的交点P，
∴点P是△ABC的内心，
∴AD是顶角的平分线，
又∵AD是BC上的高，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故
∴点P是△ABC的内心，
∴AD是顶角的平分线，
又∵AD是BC上的高，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故
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- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-04-05 11:08
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