设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-10-22 01:53
- 提问者网友：箛茗
- 2021-10-21 14:36
设A,B都是n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵的充分必要条件是AB=BA
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-10-21 15:38
因为A,B都是n阶对称矩阵,故A=A',B=B'.1)充分性.由于AB=BA所以(AB)'=(BA)'=A'B'=AB.故AB是对称矩阵.2)必要性.由于AB是对称矩阵,得(AB)'=AB,B'A'=AB,BA=AB.故命题成立.
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