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y=f′(x)是f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象为A.B.C.D.

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解决时间 2021-12-30 03:25
y=f′(x)是f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象为A.B.C.D.
最佳答案
C解析分析:由所给的y=f′(x)的图象可得到函数y=f(x)的单调区间,结合所给的选项可得结论.解答:由所给的y=f′(x)的图象可得,在(-∞,0)上,f′(x)>0,故函数y=f(x)在(-∞,0)上是增函数.在(0,2)上,f′(x)<0,故函数y=f(x)在(0,2)上是减函数.在(2,+∞)上,f′(x)>0,故函数y=f(x)在(2,+∞)上是增函数.结合所给的选项可得,选项C满足条件,故选C.点评:本题主要考查函数的图象特征,利用导数研究函数的单调性,属于基础题.
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