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2011年中秋节来临之前,某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼,第一周以每盒168元的价格销售了300盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出300盒,该超市经理

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解决时间 2021-12-30 03:07
2011年中秋节来临之前,某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼,第一周以每盒168元的价格销售了300盒,第二周如果单价不变,预计仍可售出300盒,该超市经理为了增加销量,决定降价,据调查,单价每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要赢利30元,第二周结束后,该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖,此时价格为70元/盒.
(1)若设第二周单价降低x元,则第二周的单价是______,销量是______;
(2)经两周后还剩余月饼______盒;
(3)若该超市想通过销售这批月饼获利51360元,那么第二周的单价应是多元?
最佳答案
解:(1)由题意得:第二周降价x元,故第二周的售价为(168-x)元,销量为(300+10x)盒;

(2)第一周的销量为300盒,第二周的销量为(300+10x)盒,
故经两周后还剩余月饼:1000-300-(300+10x)=(400-10x)盒;

(3)因为最低每盒要赢利30元,故168-x-80≥30,
解得:x≤58,
获利W=(168-80)×300+(168-80-x)(300+10x)+(-10)×(400-10x)=51360,
解得:x1=4,x2=64,
因为x≤58,故x取4.
答:该超市想通过销售这批月饼获利51360元,那么第二周的单价应是164元.解析分析:(1)根据第二周降价x元,可得出第二周的单价,再由每将1元可多售出10盒,可得出销量;
(2)分别计算出第一周和第二周的销量,根据总共1000盒,可得出剩余的数量;
(3)第一周的获利加上第二周的获利,减去第二周以后的亏损即可得出盈利的方程,解出即可得出
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