证明由方程F（yx，zx）=0所确定的隐函数z=z（x，y）满足关系式x?z?x+y?z?y-z=0，其中F具有连续的一阶偏导
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-01-03 13:59
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-02 22:24
证明由方程F（yx，zx）=0所确定的隐函数z=z（x，y）满足关系式x?z?x+y?z?y-z=0，其中F具有连续的一阶偏导数．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-01-02 22:31
解答：证明：由方程F（
y
x ，
z
x ）=0两边直接对x和y偏导，得
?
y
x2 F′1+(
1
x ?
?z
?x ?
z
x2 )F′2＝0
1
x F′1+
1
x ?
?z
?y F′2＝0
∴x
?z
?x ＝
yF′1+zF′2
F′2 ，y
?z
?y ＝
?yF′1
F′2
∴x
?z
?x +y
?z
?y -z=0
得证．
y
x ，
z
x ）=0两边直接对x和y偏导，得
?
y
x2 F′1+(
1
x ?
?z
?x ?
z
x2 )F′2＝0
1
x F′1+
1
x ?
?z
?y F′2＝0
∴x
?z
?x ＝
yF′1+zF′2
F′2 ，y
?z
?y ＝
?yF′1
F′2
∴x
?z
?x +y
?z
?y -z=0
得证．
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯