如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧bd
如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明：弧ac=弧
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-25 14:25
- 提问者网友：我们很暧昧
- 2021-02-25 07:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-02-25 08:55
连接OC、OD,则OC=OD
又OA=OB,M,N分别是AO,BO的中点,所以：OM=ON
又CM⊥AB,DN⊥AB,则：∠OMC=∠OND=90°
在Rt△OMC和Rt△OND中,OC=OD,OM=ON,
所以：Rt△OMC≌Rt△OND
所以：∠MOC=∠NOD
所以：弧AC=弧BD
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