在斜边AB为5的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边a、b是关于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的两个实数根，则m的值为A.-4B.4C.8或-4D.8

在斜边AB为5的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边a、b是关于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的两个实数根，则m的值为A.-4B.4C.8或-4D.8

D解析分析：根据勾股定理求的a2+b2=25，即a2+b2=（a+b）2-2ab①，然后根据根与系数的关系求的a+b=m-1②ab=m+4③；最后由①②③联立方程组，即可求得m的值．解答：∵斜边AB为5的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边a、b，∴a2+b2=25，又∵a2+b2=（a+b）2-2ab，∴（a+b）2-2ab=25，①∵a、b是关于x的方程x2-（m-1）x+m+4=0的两个实数根，∴a+b=m-1，②ab=m+4，③由①②③，解得m=-4，或m=8；当m=-4时，ab=0，∴a=0或b=0，（不合题意）∴m=8；故选D．点评：本题综合考查了根与系数的关系、勾股定理的应用．解答此题时，需注意作为三角形的两边a、b均不为零这一条件．

我学会了