如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，AD与BE相交于M，BN⊥AD于N，求证=½BM
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-21 14:53
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-20 14:13
如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD，AD与BE相交于M，BN⊥AD于N，求证=½BM
最佳答案
- 五星知识达人网友：纵马山川剑自提
- 2021-04-20 15:36
求证=½BM ？？？？
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-04-20 16:54
∠BAE=∠ACD ∴△ABE≌△CAD ∴∠ABE=∠CAD ∵BN⊥AD ∴∠DBN+∠BDN=90° ∵∠BDN=∠DAC+∠ACD ∴∠DAC+∠ACD+∠DBN=90° ∵∠ACD=60° ∴∠DAC+∠DBN=30° 即∠ABE+∠DBN=30° ∴∠MBN=∠ABD-（∠ABE+∠DBN）=60°-30°=30° ∴MN=½BM
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