在三角形ABC中角A，B，C的对边分别a，b，c若b＝√2 ，C＝3，B+C＝3A 1，求边a 2

在三角形ABC中角A，B，C的对边分别a，b，c若b＝√2 ，C＝3，B+C＝3A 1，求边a 2

1、B+C=3A，是说角度，还是边长，你的C=3，是边长c吧追问对的追答（1）那么A+B+C=180°，所以A+3A=180°
所以A=45°
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA=2+9-6√2×cos45°=11-6=5
所以a=√5
（2）求sin（πB+3π/4）？

(1)
b＝√2 ，c＝3，B+C＝3A
A+B+C= π
4A=π
A=π/4
a^2=b^2+c^2-2bc.cosA
=2+9-6√2.(√2/2)
=5
a=√5
(2)
b/sinB = a/sinA
√2/sinB = √10
sinB = √5/5
cosB =2√5/5
sin(B+3π/4)
=sinB.cos(3π/4) +cosB.sin(3π/4)
=(√5/5). ( -√2/2) + (2√5/5 )(√2/2)
=√10/10

解：
1.
B+C=3A
A+B+C=π
4A=π
A=π/4
b=√2，c=3，由余弦定理得
a²=b²+c²-2bccosA
=(√2)²+3²-2·√2·3·cos(π/4)
=2+9-6√2·(√2/2)
=5
a=√5
2.
拍B?什么意思啊，没理解追问不好意思，拍字多打了，没有这个字追答哦。那么：
2.
a²+b²=5+2=7三角形是钝角三角形，C为钝角，A、B为锐角。
由正弦定理得
b/sinB=a/sinA
sinB=bsinA/a
=√2·sin(π/4)/√5
=√2·(√2/2)/√5
=1/√5
B为锐角，cosB>0
cosB=√(1-sin²B)=√[1-(1/√5)²]=2/√5
sin(B+3π/4)=sinBcos(3π/4)+cosBsin(3π/4)
=(1/√5)(-√2/2)+(2/√5)(√2/2)
=√10/10追问谢谢谢谢追答你又采纳了一个错误的答案，唉，无语了。
百度知道上像你这样采纳错误答案的人，太多了。
你采纳的这个答案，图就画错了，C是钝角。
解题过程中要判断B是钝角还是锐角的，不是胡乱画一个图就可以的。
百度知道上太多像你这样的孩子，明明有正确答案，却每次都精准地选择错误答案，而且此次选错，从不选对。