曲边梯形由曲线y=x~1,y=0,x=1,x=2所围成y=x~1,x属于[1,2]上一点p作切线使面
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解决时间 2021-02-11 19:45
- 提问者网友：孤凫
- 2021-02-10 20:44
曲边梯形由曲线y=x~1,y=0,x=1,x=2所围成y=x~1,x属于[1,2]上一点p作切线使面
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-10 21:12
设P(t,1/t),在点P处曲线的切线分别与直线x=1,x=2交于点M,N.y=1/x,y’=-1/x^2,在点P处曲线的切线方程为y-1/t= (-1/t^2)(x-t) 易得点M、N的纵坐标分别为(2t-1)/t^2,(2t-2)/t^2 可得四边形的面积为 S=(4t-3)/2t^2 S’=(3-2t)/(4t^3) 令s’=0得驻点t=3/2 当t＜3/2时,s’ ＞0,当t＞3/2时,s’ ＜0,所以当t=3/2时S取最大值.由此可得点P的坐标为(3/2,2/3).
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- 1楼网友：醉吻情书
- 2021-02-10 21:40
感谢回答，我学习了
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