证明函数在某点的可导性一定要用定义证吗?能不能用求导公式，左右导

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解决时间 2021-12-28 21:50

提问者网友：椧運幽默
2021-12-28 05:14

证明函数在某点的可导性一定要用定义证吗?能不能用求导公式，左右导数相等来证明可导，这样的话需不需要先证连续性?可是这样不就是默认函数在这点可以求导了吗?

最佳答案

五星知识达人网友：枭雄戏美人
2021-12-28 06:38

如果用左右函数表达式来2113求导数的话，就必须先证明函数是可导的，然后才能用左右函数表达式来求左右导数。
因为不用定义5261式，而是直接用左右函数表达式来做，本身就需要一个前提，4102函数连续，没这个前提，用左右函数表达式来做左右导数就会出错，会把本来不可导1653的间断点，也算成可导的。
而如果是用导数的定义公式来做的话，那么就可以不用先证明连续了，因为定义公式中，已经隐回含了函数答连续的要求。所以不连续的函数，用定义公式算，是算不出导数的。

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1楼网友：鱼芗
2021-12-28 07:19

(f1/f2)'=(f1'*f2-f2*f1')/(f2)^2

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