设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为
求两种做法
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，S5=S12，则当Sn取得最大值时，n的值为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-12 21:57
- 提问者网友：火车头
- 2021-04-11 23:54
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-12 01:08
解：
S5=S12，则
a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12=0
∵a6+a12=a7+a11=a8+a10=2a9
∴7a9=0
a9=0
∵a1>0
所以当n=8或9时，Sn取得最大值
S5=S12，则
a6+a7+a8+a9+a10+a11+a12=0
∵a6+a12=a7+a11=a8+a10=2a9
∴7a9=0
a9=0
∵a1>0
所以当n=8或9时，Sn取得最大值
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-04-12 01:59
s12>0推出a1+a12=a6+a7>0
s13<0可推出a1+a13=2倍的a7<0
所以，a6>0,a7<0
由于是等差数列，所以前六项都大于0，后面的都小于0，前六项是正的，和最大
即n=6时,sn最大
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