将正方形纸片ABCD折叠两次，第一次折痕为AC，第二次折痕为AE，且点D落在点F，若正方形变长是1，求DE的长
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-12 09:13
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-04-12 04:13
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-04-12 04:22
∵四边形AFED以AE对称，
∴△ADE≌△AFE
∴AF=1.
又∵∠D=∠AFE=∠EFC=90°,
∠ACD=45°，
∴CF=FE=ED
又∵AC=√2,
∴CF=√2-1，
∴DE=√2-1
或者用tan (90/2/2)≈0.414(√2-1)也行
忘采纳，党龟
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-04-12 05:52
设DE长为x.
△ADE与△AFE全等
所以AF=AD=1
所以CF=√2-1
在△CFE中.CF＾2+FE＾2=CE＾2
所以 3-2√2+x＾2=(1-x)＾2
解得x=√2-1
DE=√2-1
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