计算（1+根号5）分之（2+根号5的立方根）
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解决时间 2021-02-24 17:45
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-24 13:15
计算（1+根号5）分之（2+根号5的立方根）
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-02-24 14:46
原题=[(2+5ˆ1/2)/(1+5ˆ1/2)]ˆ3=[(2+5ˆ1/2)(1-5ˆ1/2)/(1+5ˆ1/2)(1-5ˆ1/2)]ˆ3=[(2+5ˆ1/2-2*5ˆ1/2-5)/(1-5)]ˆ3=[(-3-5ˆ1/2)/(-4)]ˆ3=[(3+5ˆ1/2)/4]ˆ3=(3+5ˆ1/2)ˆ3/48=(27+5ˆ3/2+3*9*5ˆ1/2+3*3*5)/48=(72+32*5ˆ1/2)/48=3/2+2/3*5ˆ1/2======以下答案可供参考======供参考答案1:分子分母同乘以 √5 - 1 （即分母有理化），然后把分子里的 √5 - 1 移到立方根里面，化简之：原式=[(√5 - 1)*(√5 + 2)的立方根] / [(√5 - 1)*(√5 + 1)]=[(√5 - 1)^3 * (√5 + 2)]的立方根 / 4=[(√5 - 1)^2 * (√5 + 3)]的立方根 / 4=[(√5 - 1) * 2(√5 + 1)]的立方根 / 4=[(√5 - 1)^3 *(√5 + 2)]的立方根 / 4=8的立方根 / 4=2 / 4=1/2
全部回答
- 1楼网友：等灯
- 2021-02-24 15:07
和我的回答一样，看来我也对了
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