面积很大的水池,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,质量为m(1)现用力将木块缓慢的压向池底,求从

面积很大的水池,水面上浮着一正方体木块,木块边长为a,质量为m(1)现用力将木块缓慢的压向池底,求从

1.从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量 这个过程等效于把和木块同体积的水从池底移动到表面(相当于把这部分水和木块调换一下位置) 显然,这部分水的质量m=a^3*ρ水 他的重心高度升高了:H-a 所以,池水的重力势能增加量为Ep=mg(H-a) =a^3*ρ水*(H-a)*g 2.从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做的功.这个过程中对木块做功的力有重力,浮力,压力F 显然,重力做功为1/2*a^3*(ρ水)/2*g*a=a^4*ρ水*g/4 (因为,木块的高度下降了a/2) 这个过程中浮力是变力,但是浮力F浮=x*a^2*ρ水*g 其中,x表示木块浸入水中的深度.浮力虽然是变力,但是,浮力和x大小成正比,所以,浮力做功为:-(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2*(a/2)=-3a^4*g*ρ水/4 (就是说,浮力开始是a/2*a^2*ρ水g,当木块完全浸入水中时,浮力是a^3*ρ水*g,(a/2*a^2*ρ水g+a^3*ρ水*g)/2表示这个过程的浮力平均值.根据动能定理,有:WG(重力做功)+W浮力+WF=0 代人,解出,WF(F做功)=a^4*g*ρ水/2======以下答案可供参考======供参考答案1:设重力做功为W1，浮力功为W2，该功为W 水的密度为p(1) W=W2-W1 W2=1/2*pga^3 W1=mga(2)W+W1-W2=1/2*mv^2供参考答案2:刚压下时 速度为0 浮力等于重力加上压力 可以解出压力打下 在用压力乘以它的边长就行了供参考答案3:1.下压过程中,物体所受浮力随浸入水中的体积的变化而变化,所以,克服浮力所做的功是变力的功,按中学的做法是区变力的平均力求功的.F浮1=mg,F浮2=ρ水ga^3F平均=(F浮1+F浮2)/2=(mg+ρ水ga^3)/2,w浮=(mg+ρ水ga^3)*a^3/2;另外开始时在水面以下部分高度设为h,则F浮1=mg=ρ水ga^2h,所以h=m/ρ水a^2,所以重力做功为WG=mg(a-h)=mg(a-m/ρ水a^2)由动能定理W+WG-W浮=0,W=W浮-WG=(mg+ρ水ga^3)/2-mg(a-m/ρ水a^2)2.W+WG-W浮=mv^2/2,结合上述结论求出W供参考答案4:1\缓慢可看作匀速W+WG-W浮=0W=W浮-WG=mga-mg(a/2)=mga/22\W+WG-W浮=mv^2/2W=W浮-WG+mv^2/2=mga-mga/2+mga/2=mga

谢谢解答