很难的二次函数题，求大神，求过程。

已知二次函数y=kx^2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标分别为x1和x2(x2＞x1)，则对于以下结论是否正确并说明理由： 1）x1＜-1 x2＞-1 2）x2-x1=√（1+4k^2） / k

y=kx^2+(2k-1)x-1
与x轴交点的横坐标分别为x1和x2(x2＞x1)
判别式△=(2k-1)²-4k*(-1)=4k²+1恒大于0
当k＞0时，开口向上
根据求根公式：x={-(2k-1)±√(4k²+1)}/(2k) = -1 + {1±√(4k²+1)} / (2k)
∵(4k²+1) ＞1
∴1-√(4k²+1)＜0， 1+√(4k²+1)＞2
x1＜x2
当k＞0时，x1=-1 + {1-√(4k²+1)} / (2k)＜-1，x2=-1 + {1+√(4k²+1)} / (2k)＞-1成立
当x＜0时，x1=-1 + {1+√(4k²+1)} / (2k)＜-1， x2=-1 + {1-√(4k²+1)} / (2k)＞-1成立
∴已知二次函数y=kx^2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标分别为x1和x2(x2＞x1)，则对于以下结论是否正确并说明理由：
1）x1＜-1 x2＞-1 正确

当x＞0时，x2-x1=【-1 + {1+√(4k²+1)} / (2k)】 - 【-1 + {1-√(4k²+1)} 阀钉脆固诒改错爽氮鲸7; (2k) 】= √(4k²+1)} / k
当k＜0时，x2-x1=【-1 + {1-√(4k²+1)} / (2k)】- 【-1 + {1+√(4k²+1)} / (2k) 】= -√(4k²+1)} / k
∴2）x2-x1=√（1+4k^2） / k 错误

开口向下  a<0；    c>0很明显；  对称轴-b/2a>0   so b>0, thus ①对；    f(1)>0  so  ②错；   同理③错；   -b/2a<1  so    2a+b<0 ,  c>0   so  c>2a+b,  thus  ④对；