一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是________．
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解决时间 2021-04-13 11:58
- 提问者网友：孤山下
- 2021-04-12 15:07
一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果它的长、宽、高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：从此江山别
- 2021-04-12 15:31
336解析分析：因为长方体的正面面积=长×高，上面面积=长×宽，又因为正面和上面的面积之和是90，因此，长×高+长×宽=长×（高+宽）=90，而90=6×15，长，宽，高是3个连续的自然数所以90=6×15=6×（7+8）因此，所以长方体的长宽高分别是6、7、8进而可求出这个长方体的体积．解答：因为正面面积=长×高，上面面积=长×宽，
由题意得长×高+长×宽=长×（高+宽）=90，
又因为长，宽，高是3个连续的自然数，
而90=6×15=6×（7+8），
所以长方体的长宽高分别是6、7、8，
它的体积是：6×7×8=336；
故
由题意得长×高+长×宽=长×（高+宽）=90，
又因为长，宽，高是3个连续的自然数，
而90=6×15=6×（7+8），
所以长方体的长宽高分别是6、7、8，
它的体积是：6×7×8=336；
故
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- 1楼网友：千夜
- 2021-04-12 15:41
谢谢解答
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