证明x^6-2x^5+5x^3+1=0至少有两个实根
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-16 11:00
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-11-16 01:45
证明x^6-2x^5+5x^3+1=0至少有两个实根
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-16 03:05
设f（x）= x^6-2x^5+5x^3+1
f（0）= 1
f（-1）= 1+2-5+1= -1
∴ f（-1）＜0＜f（0）
∵ 函数为连续函数
∴ 函数在（-1，0）间有零点
∴ 方程x^6-2x^5+5x^3+1= 0在（-1，0）内有实数根
所以，原方程在R上至少有俩个实根
f（0）= 1
f（-1）= 1+2-5+1= -1
∴ f（-1）＜0＜f（0）
∵ 函数为连续函数
∴ 函数在（-1，0）间有零点
∴ 方程x^6-2x^5+5x^3+1= 0在（-1，0）内有实数根
所以，原方程在R上至少有俩个实根
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