如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物

如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物

本题是二次函数综合题,涉及到的知识点较多,较有难度,考察待定系数法,两点间的距离以及不规则图形的面积 （1）由已知得：A（-1,0） B（4,5）∵二次函数的图像经过点A（-1,0）B(4,5)∴ 二次函数的图像经过点A（-1,0）B(4,5)代入 解得：b=-2 c=-3　　　　　　　　　　（2）∵直线AB经过点A（-1,0）B(4,5)∴直线AB的解析式为：y=x+1 ∵二次函数y=x^2-2x-3∴设点E(t,t+1),则F（t,t^2-2t-3） ∴EF= (t+1)+It^2-2t-3I 　=t+1-(t^2-2t-3)=-(t-3/2)^2+25/4∴当t=3/2时,EF的最大值=25/4　(3)s=75/8ⅰ过点E作a⊥EF交抛物线于点P,设点P(m,m^2-2m-3)则有：m^2-2m-3=5/2 ⅱ）过点F作b⊥EF交抛物线于,综上所述：所有点P的坐标（3点） 能使△EFP组成以EF为直角边的直角三角形．======以下答案可供参考======供参考答案1:- 如图,在平面直角坐标系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90,AC=BC,OA=1,OC=4,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两（1）求b,c的值；（2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外）,过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点E、B、F、D为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P,使△EFP是以EF(图2)供参考答案2:问题补充：如图,在平面直角坐标系中,四边形AOBC是梯形,AC‖OB,点A关于OC1) 设C点坐标(0, c), 三角形ABC底为AC=|3-c|, AC上的高=B的横供参考答案3:（1）由已知得：A（-1，0） B（4，5）∵二次函数的图像经过点A（-1，0）B(4,5)∴ 解得：b=-2 c=-3　　　　　　　　　　（2如26题图：∵直线AB经过点A（-1，0）B(4,5)∴直线

这个答案应该是对的