设公比大于零的等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，数列 的前 项和为 ，满足 ， ， ．（Ⅰ）求数

设公比大于零的等比数列 的前 项和为 ，且 ， ，数列 的前 项和为 ，满足 ， ， ．（Ⅰ）求数

（Ⅰ） ； ；（Ⅱ） ．

试题分析：（Ⅰ）由等比数列的前 项和公式及关系式求数列的公比和通项公式，再由数列 的递推公式列方程组求 ，根据 求得通项 ；（Ⅱ）由题意构造新的数列 ，再利用作差法得 的最小值，可知6 的取值范围． 试题解析：（Ⅰ）由 ，  得                     3分 又 （ ， 则得 所以 ，当 时也满足．      7分 （Ⅱ）设 ，则 ， 即 当 或 时， 的最小值是 所以 ．         14分