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x^3-7x^2+12x-6=(x-1)(x^2+mx+n) 求 m+n的值

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解决时间 2021-05-02 00:03
x^3-7x^2+12x-6=(x-1)(x^2+mx+n) 求 m+n的值
最佳答案

将原式变为:


x³-x²-(6x²-12x+6)


然后提出公因数


x²(x-1)-6(x²-2x+1)


=x²(x-1)-6(x-1)²


提出公因式x-1


得到


原式=(x-1)[x²-6(x-1)]=(x-1)[x²-6x+6]=


则m=-6


n=6


n+m=0

全部回答

将右边的式子变为:x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n

然后根据多项式的法则有m-1=-7     n-m=12     -n=-6

由以上三个式子可以得到m=-6   n=6

所以m+n=0

0;x^3-7x^2+12x-6=x^3+mx^2+nx-x^2-mx-n x^3-7x^2+12x-6=x^3-(1-m)x^2+(n-m)x-n 则:1-m=7 n=6 即m=-6 n=6
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