已知：二次方程mx^2－(m－2)x+ (m－1)/4=0两个不相等的实数根,恰好是直角三角形两个锐
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解决时间 2021-02-19 14:52
- 提问者网友：放下
- 2021-02-18 18:52
已知：二次方程mx^2－(m－2)x+ (m－1)/4=0两个不相等的实数根,恰好是直角三角形两个锐
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-18 19:33
作Rt△ABC斜边上的高CD.则sinA=CD/AC ,sinB= CD/BC.∵sinA和 sinB是方程的两根,根据韦达定理,得sinA+ sinB= (m-2)/m； (1) sinA sinB= (m-1)/4m.(2) 即 (CD/AC)(CD/BC)=(m-1)/4m .（3）(1)^2－2(2)得：(sinA)^2+(sinB)^2=[(m-2)/m)]^2-(m-1)/2m .∵sinB=cosA,且 (sinA)^2+( cosA)^2=1,∴[(m-2)/m)]^2-(m-1)/2m =1,m^2+7m－8=0,∴m=1,m=－8.由（3）(CD/AC)(CD/BC)=CD/AB＝(m-1)/4m .∴CD/AB＝(m-1)/4m.当m=1时,没有意义； 当m=-8时,AB/CD = 32/9.即直角三角形斜边与斜边上的高的比是32∶9
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- 1楼网友：过活
- 2021-02-18 20:30
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