设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=______
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-18 04:13
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-03-17 05:52
设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=______．
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-03-17 06:11
由偶函数满f（x）足f（x）=2x-4（x≥0），故f（x）=f（|x|）=2|x|-4，
则f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，要使f（|x-2|）＞0，
只需2|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，解得x＞4，或x＜0．
故答案为：{x|x＜0，或x＞4}．
则f（x-2）=f（|x-2|）=2|x-2|-4，要使f（|x-2|）＞0，
只需2|x-2|-4＞0，|x-2|＞2，解得x＞4，或x＜0．
故答案为：{x|x＜0，或x＞4}．
全部回答
- 1楼网友：青灯有味
- 2021-03-17 06:58
x>=0
f(x-2)=2^(x-2)-4>0
2^(x-2)>4=2^2
x-2>2
x>4
x<0
则-x>0
所以f(-x)=2^(-x)-4
偶函数则f(x)=f(-x)=2^(-x)-4
f(x-2)=2^[-(x-2)]-4>0
2^(-x+2)>2^2
-x+2>2
x<0
所以x<0,x>4
选2
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