已知A={x|x 2 +3x+2≥0}，B={x|mx 2 -4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B= ，且A∪B=A，求m的取值范围。
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解决时间 2021-04-04 18:57
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-04 09:43
已知A={x|x 2 +3x+2≥0}，B={x|mx 2 -4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B= ，且A∪B=A，求m的取值范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-04-04 10:54
| 解：由已知A={x|x 2 +3x+2≥0}，得A={x|x≤-2或x≥-1}， 由A∩B= 得 （1）∵A非空 ，∴B= ； （2）∵A={x|x≤-2或x≥-1}，∴B={x|-2＜x＜-1}； 另一方面，A∪B=A， ，于是上面（2）不成立，否则A∪B=R，与题设A∪B=A矛盾，由上面分析知，B= ； 由已知B= ，结合B= ， 得对一切x 恒成立， 于是，有 ，解得： ， ∴m的取值范围是 。 |
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