求证：如果a，b是互质的正整数，c是整数，且方程ax+by=c ①，有一组整数解x0，y0，则此方程的一切整数解

求证：如果a，b是互质的正整数，c是整数，且方程ax+by=c ①，有一组整数解x0，y0，则此方程的一切整数解可以表示为x＝x0?bty＝y0+at，其中t=0，±1，±2，±3，…．

证明：因为x0，y0是方程①的整数解，当然满足ax0+by0=c，②
因此a（x0-bt）+b（y0+at）=ax0+by0=c．
这表明x=x0-bt，y=y0+at也是方程①的解．
设x′，y′是方程①的任一整数解，则有
ax′+by′=c．③
③-②得
a（x′-x0）=b′（y0-y′）．④
∵a，b是互质的正整数即（a，b）=1，
∴即y′=y0+at，其中t是整数．将y′=y0+at代入④，即得x′=x0-bt．
∴x′，y′可以表示成x=x0-bt，y=y0+at的形式，
∴x=x0-bt，y=y0+at表示方程①的一切整数解．

没看懂什么意思？