无固定期限劳动合同工被辞退的补偿

您好！我爸爸在政府部门工作了19年，从1990年至2008年12月，还有大概10年退休，已经签订了无固定期限劳动合同。但是，去年12月初的时候，忽然收到辞退电话，告知他不用去上班了，被辞退了。并且，只是从2004年开始帮他买社保，但是劳动法好像规定应该从98年开始补缴社保的，对吗？如果是这样的话，可以要求追缴到98年的吗？此外，政府打算补偿1.2万了事，请问合理吗？我爸他们的合同上写的是8小时工作制，但是，实际上，他们是连续24小时上班2天，再休息2天，偶尔，还要在休息的时候加班。请问，这样的话，可以申请加班补偿吗？我爸爸被辞退后的第二天，他们就新招了个人。请问，照此种种，我爸爸应得的补偿应该有多少？应该补偿什么？PS：曾经到劳动部门申请仲裁，但是他们的服务态度很差，很郁闷。跪盼高见，不胜感激！

用人单位除按劳动合同法第三十九条规定的情形无需支付经济补偿金外，其它情况根据解除的原因不同，赔偿的方式是不一样的。
　　1、如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。
　　2、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。
　　《劳动合同法》
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
　　(二)严重违反用人单位的规章制度的;
　　(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
　　(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
　　(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
　　(六)被依法追究刑事责任的。
　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。