若函数y=log2 [ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域是R，求实数a的取值范围
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解决时间 2021-01-08 20:51
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-01-08 03:57
若函数y=log2 [ax^2+(a-1)x+1/4]的定义域是R，求实数a的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-01-08 04:37
定义域是R即ax^2+(a-1)x+1/4>0恒成立
若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立
若a不等于0，则二次函数恒大于0
必须开口向上，a>0
且和x轴无交点，判别式小于0
(a-1)^2-a<0
a^2-3a+1<0
(3-√5)/20
综上
(3-√5)/2
若a=0,则-x+1/4>0,不是恒成立
若a不等于0，则二次函数恒大于0
必须开口向上，a>0
且和x轴无交点，判别式小于0
(a-1)^2-a<0
a^2-3a+1<0
(3-√5)/20
综上
(3-√5)/2
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