一道数学概率题：小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球·······

小铭和小浩在玩摸球的游戏，已知口袋中有两个红球和一个黄球，
问（1）如果将摸出的第一个球放回袋中，充分摇匀后再摸出第二个球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？
（2）如果是不放回地从袋中取两次球，若两次摸出的球都是红球，小铭得1分，否则小浩得1分，问该游戏对双方公平吗？

（1）因为放进去，而且摇匀，可以看成是2个互不干扰的独立事件。
2个红的概率是2/3*2/3=4/9<1/2
小浩比较占便宜
（2）因为不放回去，
所以2个红的概率是2/3*1/2=1/3
小浩更占便宜。
所以两个游戏都是不公平的，

1不公平 因为第一次摸出红球机率为2\3 第二次同上 小铭赢机率就为4\9 2不公平 因为第一次摸出红球机率为2\3 第二次机率为1\2 小铭赢机率就为1\3

因为放进去，且摇匀，可以当成是2个独立事件。 2个红的概率是2/3*2/3=4/9<1/2 小浩占便宜。 （2）因为不放回去， 所以2个红的概率是2/3*1/2=1/3 小浩占便宜。 所以两个游戏都是不公平的。

黑球=红球 白球=黄球 括号里的答题时不用写 （1）小明摸球可能：●○ ●● （可能次数同样多样多）答：公平 （2）小明摸球可能：第一次○ ○● ● （有四种可能，可有三种可能都是小浩胜。） 第二次● ● ○ ● 答：不公平 √

解：可设原有黄球x个，则原有红球2x/3个， 列出方程：2x/3+2=3/4(x-3) 解得：x=51 所以，现有红球：2*51/3+2=36(个) 现有黄球：51-3=48(个)

（1）不公平 （2）公平