高二数学 排列组合6

把十个人平均分为两组，再从每组选正、副组长各一人，共有（ ）不同选法。

为什么？

C105*A52*A52
先把10个人分两组有C105种
每组选两个人并分配两个职务有A52
另一组也一样A52
总共为C105*A52*A52

1.一位6个；二位：5x5=25；三位：5a2/5=100。四位：5a3/5=300。五位：5a4/5=600。六位：5a5=600。合计1631个。2.首奇3x3a2/4=108。首偶：2x2a2/4=48，合计156个。3.首5：a3/5=60。百位1、2、3、5:4a2=48。十位：3、5：2a1/3=6 。前为402的唯4025。合计60+48+6+1=115。

首先做排列组合题如果是刚开始学可以编号1到10养成一个习惯（对很多题有帮助，把抽象具体化） 然后从1到10平均分成2组也就是从10人中抽取5人C105（10在下角5在上角）但这时候编号就有用了C105的含义是从10个人抽取5个人，比如12345那么剩下了就是6789，10但如果抽的是6789，10那么剩下的就是12345了这样就重复一次了就是除以A21（一个1上角一个2下角）举个很简单的例子2个人分成2组C21，结果是2．但很显然只有一种情况的，哪错了？就是刚刚说的重复问题，同样如果等分三组就是除以A31等分为N组就Cn1的结果除以AN1，假设A组12345选一个正班长就是C51（5下1上）副班长就是C41了同样B组C51和C41 那么结果就是C（10，5）×C（5，1）×C（4，1）×C（5，1）×C（4，1）／2＝50400 答案和楼上一样，但他过程C（10，5）貌似就算错了 计算完毕（应该没错－－）