如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=

如图，直线EF，CD相交于点0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数；（用含α的代数式表示）（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE和∠BOD有何关系？

（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，
∴∠AOF=140°；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC=
1
2 ∠AOF=70°，
∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；
而∠BOE=∠AOB-∠AOE=50°，
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°；

（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，
∴∠AOF=180°-α；
又∵OC平分∠AOF，
∴∠FOC=
1
2 ∠AOF=90°-
1
2 α，
∴∠EOD=∠FOC=90°-
1
2 α（对顶角相等）；
而∠BOE=∠AOB-∠AOE=90°-α，
∴∠BOD=∠EOD-∠BOE=
1
2 α；

（3）从（1）（2）的结果中能看出∠AOE=2∠BOD．

所以 角aob=90度：因为 点o在直线ef上解， 因为 oc平分角aof， 因为 ob垂直于oa;2度 =（180--n/， 所以 角aoc=1/， 所以 角bod=180度--角cob =180度--n/， 因为 点o也在直线cd上;2度;2角aof=(90--n/2)度 =n/， 所以 角cob=角aob--角aoc =90度--（90--n/2)度， 所以 角aof=180度--n度=(180--n)度，且角aoe=n度;2)度