如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别与线段BD的所在的直线交于点E和点F，且AE∥CF，求证：四边形AECF是平行四边形．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-26 00:07
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-25 13:58
如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别与线段BD的所在的直线交于点E和点F，且AE∥CF，求证：四边形AECF是平行四边形．
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2020-06-24 13:15
证明：∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形．解析分析：根据平行四边形的性质推出AD∥BC，AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，证△ADE≌△CBF，推出AE=CF即可．点评：本题主要考查对平行线的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AE=CF是解此题的关键．
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADE=∠CBF，
∵AE∥CF，
∴∠AED=∠CFB，
∴△ADE≌△CBF，
∴AE=CF，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF为平行四边形．解析分析：根据平行四边形的性质推出AD∥BC，AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，∠AED=∠CFB，证△ADE≌△CBF，推出AE=CF即可．点评：本题主要考查对平行线的性质，全等三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AE=CF是解此题的关键．
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2020-01-03 02:46
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