三角形的中线定理

三角形的中线定理

三角形的中线 ：编辑三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

AB^2=AH^2+HB^2 ,AC^2=AH^2+CH^2=AH^2+(HB+2IH)^2=AH^2+HB^2+4IH*HB+4IH^2, AB^2+AC^2=AH^2+HB^2+AH^2+HB^2+4IH*HB+4IH^2=2*AH^2+2BH^2+4IH*BH+4IH^2=2*(AH^2+IH^2+BH^2+2BH*IH+IH^2) 得证

三条中线分出的6块小三角形面积等
中线交点为每条中线的三等分点

三角形三条中线相交于一点；
三角形三条中线，交点到点的距离是到边的距离的2倍；
三角形三条中线交点,到三个点连线，分成三个三角形面积相等。